@PhDThesis{Freitas:2017:SyAp,
author = "Freitas, Celso Bernardo da N{\'o}brega de",
title = "Networks of phase oscillators: synchronization and applications",
school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
year = "2017",
address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
month = "2017-02-14",
keywords = "sincroniza{\c{c}}{\~a}o, caos, sistema din{\^a}mico, sistema
n{\~a}o-linear, detectores de fase, synchronization, chaos,
dynamical system, nonlinear system, phase detectors.",
abstract = "This work explores synchronization regarding networks of active
units. More specifically, we focus on the Kuramoto Model (KM),
which is one of the most successful models for collective
behavior. Agents here are modeled as phase-oscillators, in the
sense that they are represented by a unidimensional state with a
2\$\pi\$ increment for every complete cycle. Such model is
remarkably important due to its relative simplicity and wide range
of applications, either as one of its variations or as a building
block for other systems. Given a time series obtained from an
oscillatory phenomenon, phase assignment is the name of the
process of choosing phase-variables for it. The first contribution
(I) of this thesis is a test bed to evaluate phase assignment
methodologies: the Double Strip Test Bed (DSTB). This is done by
defining a chaotic oscillator surrogate by embedding
phase-variable from a KM into suitable three dimensional surface.
DSTB allows comparison between methods of phase assignment for
time series since it provides an a priori reference
phase-variables. For the second contribution (II), we introduce a
generalization of the KM: the Deserter Hubs Model (DHM). It
corresponds to a non-linear coupling scheme, where oscillators can
shift from conformist to contrarian under the influence of a
sufficiently large number of neighbors. This scheme holds analogy
with neural synchronous oscillations at Parkinson disease.
Therefore, we were able to: (i) give sufficiently conditions for
phase locking; (ii) numerically show several qualitative
behaviors; and (iii) correlate some of them with metrics from the
corresponding coupling graph. The last contribution (III) deals
with the classic version of KM, introducing a new question: Does
the position of non-identical oscillators into the nodes of a
graph affect synchronization? In particular, we are interested in
homophily/heterophily configurations, which corresponds to
multi-agents systems whose units tend to bond with others with
similar/dissimilar characteristic in comparison with themselves.
Thus, we present numerical evidences that Similar patterns favor
the emergence of synchronization for small coupling parameter,
while Dissimilar patterns undergoes abrupt synchronization for
larger coupling values. RESUMO: Este trabalho explora
sincroniza{\c{c}}{\~a}o em redes de unidades ativas. Mas
especificamente, foca-se no Modelo de Kuramoto (KM), um dos mais
bem sucedidos modelos de comparamento coletivo. Os agentes aqui
s{\~a}o osciladores de fase, no sentido de que s{\~a}o
representados por uma vari{\'a}vel unidimensional com incrementos
de 2\$\pi\$ para cada ciclo completo. Tal
formula{\c{c}}{\~a}o {\'e} notavelmente importante devido a sua
relativa simplicidade e vasta gama de aplica{\c{c}}{\~o}es, como
uma de suas varia{\c{c}}{\~o}es ou como bloco componente de
outros sistemas. Dada uma s{\'e}rie temporal obtida
empiricamente, atribui{\c{c}}{\~a}o de fase {\'e} o nome do
processo de escolha de v{\'a}rias de fase. A primeira
contribui{\c{c}}{\~a}o (I) desta tese {\'e} um testbed para
avaliar metodologias de atribui{\c{c}}{\~a}o de fase: o Double
Strip TestBed (DSTB). Define-se para tanto um sistema ca{\'o}tico
sint{\'e}tico atrav{\'e}s da imers{\~a}o de vari{\'a}veis de
fase referenciais em uma superf{\'{\i}}cie tridimensional. Com
isso, o DSTB permite a compara{\c{c}}{\~a}o entre m{\'e}todos
de atribui{\c{c}}{\~a}o de fase. Para a segunda
contribui{\c{c}}{\~a}o (II), {\'e} introduzida uma
generaliza{\c{c}}{\~a}o do KM: o Deserter Hubs Model (DHM). Esse
modelo corresponde a um esquema de acoplamento n{\~a}o linear,
onde os osciladores podem mudar de conformistas para
contr{\'a}rios, caso a influ{\^e}ncia dos osciladores vizinhos
seja suficientemente grande. Tal esquema possui analogia com redes
neurais de osciladores s{\'{\i}}ncronos no contexto de mal de
Parkinson. Obt{\'e}m-se da{\'{\i}}: (i) condi{\c{c}}{\~o}es
suficientes para travamento de fase; (ii)
exemplifica{\c{c}}{\~a}o de diversos comportamentos
qualitativos; (iii) uma correla{\c{c}}{\~a}o entre a
propor{\c{c}}{\~a}o de travamento de fase e quantificadores de
rede para o grafo de acoplamento. Por fim, a
contribui{\c{c}}{\~a}o (III) trata da vers{\~a}o cl{\'a}ssica
do KM, introduzindo uma nova quest{\~a}o: como o posicionamento
de osciladores n{\~a}o id{\^e}nticos nos n{\'o}s de um grafo
afetam a sincroniza{\c{c}}{\~a}o? Em particular, estudaram-se
configura{\c{c}}{\~o}es do tipo homofilia/heterofilia,
correspondendo a sistemas multiagentes cujas unidades tendem a
conectar-se com outras que possuam caracter{\'{\i}}sticas
Similares/Dissimilares em compara{\c{c}}{\~a}o a eles
pr{\'o}prios. Evid{\^e}ncias num{\'e}ricas s{\~a}o
apresentadas mostrando que padr{\~o}es Similares favorecem a
emerg{\^e}ncia da sincroniza{\c{c}}{\~a}o para valores de
acoplamento baixo, enquanto padr{\~o}es Dissimilares exibem
sincroniza{\c{c}}{\~a}o abrupta para valores elevados.",
committee = "Guimar{\~a}es, Lamartine Nogueira Frutuoso (presidente) and
Macau, Elbert Einstein Nehrer (orientador) and Pikovsky, Arkady
(orientador) and Carvalho, Solon Ven{\^a}ncio de and Viana,
Ricardo Luiz and Piqueira, Jos{\'e} Roberto Castilho",
copyholder = "SID/SCD",
englishtitle = "Redes de osciladores de fase: sincroniza{\c{c}}{\~a}o e
aplica{\c{c}}{\~o}es",
language = "en",
pages = "105",
ibi = "8JMKD3MGP3W34P/3NEN8H2",
url = "http://urlib.net/ibi/8JMKD3MGP3W34P/3NEN8H2",
targetfile = "publicacao.pdf",
urlaccessdate = "27 abr. 2024"
}